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2018中考数学二轮复习因式分解法知识专题总结

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在2018年中学入学考试的第二轮复习中,初中考生要牢牢把握初中入学考试的重点,形成自己的知识语境体系。2018年中学入学考试第二轮数学复习项目由编辑整理。对阶乘分解方法的认识概括如下:


 

阶乘分解有九种方式:


(1)采用公式法:


我们知道积分相乘和阶乘分解是相互逆变形的。如果反求乘法公式,则对多项式的因子进行分解。因此,有:


A2-b2=(A B)(a-b)


A2 2AB b2=(A B)2


A2-2AB b2=(a-b)2


如果反求乘法公式,则可用于分解某些多项式。分解因子的方法称为公式法。


(Ii)平方差公式


1.平方差公式


(1)表格:A2/b2=(A B)(a/b)


(2)语言:两个数之间的平方差等于这两个数之和的乘积和这两个数之间的差。这个公式是平方差分公式。


(三)阶乘分解


1.在阶乘分解时,如果存在公共因子,则应先提出公共因子,然后再进一步分解。


2.在每个多项式公式不能再分解之前,必须进行因子分解。


(Iv)完全平方公式


(1)通过将乘法公式(Ab)2=a2 2AB b2和(a≤b)2=a2-2abb2反求,可以得到:


A2 2AB b2=(A B)2


A2-2AB b2=(a-b)2


也就是说,两个数的平方和,加上(或减去)这两个数的乘积的两倍,等于这两个数之和(或差)的平方。


诸如a_2_2AB_b_2和a_2-2AB_b_2的公式称为完全平坦模。


这两个公式称为完全平方公式。


(2)完全扁平方式的形式和特点:


项目数:三个


有两个项是两个数字的平方和,这两个项的符号是相同的。


有一个术语是这两个数字的乘积的两倍。


(3)当多项式中存在公共因子时,应先提出公共因子,然后用公式对其进行分解。


(4)完全平方公式中的A,b既可以表示单项,也可以表示多项式。在这里,我们只需要把多项式看作一个整体。


(5)分解因子必须分解,直到每个多项式因子不再分解为止。


(V)群分解法


鉴于Am的四个项中不存在公共因子,所以不能提取公共因子法,然后再看它,不能用公式法分解因子。


如果将其分为两组,即Am an和Bbbn,则可以分别通过提取公共因子来分解这些因子。


原文=(Am An)(Bmbn)


=a(Mn)b(Mn)


这样做并不叫分解多项式的因子,因为它不符合阶乘分解的含义。但不难看出,这两个项目也有一个共同的因素(Mn),所以它可以继续分解,所以


原文=(Am An)(Bmbn)


=a(Mn)b(Mn)


=(Mn)(a、b)。


这种分组分解因子的方法称为分组分解。从上面的例子可以看出,如果一个多项式的项目被分组,它们的其他因素在提取公共因子后完全相同,那么可以用分组分解的方法对多项式进行分解。


(六)共同因素法


1.用提取公因子法分解多项式因子时,观察了多项式的结构特征,确定了多项式的公共因子。当多项式的公共因子是多项式时,可以通过设置辅助元素将其转化为一元,也可以把它看作一个整体,直接提取公共因子。当该项目的公共因子被隐含时,该多项式应该适当地变形,或者符号应该改变,直到确定该多项式的公共因子为止。


二。使用公式x2(Pq)xpq=(Xq)(Xp)分解因子,我们应该注意:


(1)。常数项必须首先分解为两个因子的乘积,这两个因子的代数和等于一阶项的系数。


(2)。将常数项分解为满足要求的两个因子乘积的一般步骤如下:(1)列出常项分解为两个因子乘积的可能情形;


(2)尝试两个因子之和与一阶系数完全相等。


3.将原多项式分解为(Xq)(Xp)。


(7)乘数和分数除法


1.分数和分母之间的共同因素称为分数的除法。


二。分数的目的是把它变成最简单的分数。


3.如果分数的分子或分母是多项式,那么首先可以考虑将因子分解成因子,得到因子的乘积形式,然后降低分子的公共因子和分母。如果分子或分母中的多项式不能分解因子,则分母中的某些项不能分开。


4.在分数约简中,注意乘子符号规则的正确使用,如x≤y-(Y),(x≤y)2=(y≤x)2,(x≤y)3≤-(y≤x)3。


5.根据分数符号定律,将含有符号的分母分子或分母的n次方转化为全分数的符号,从而使-1的偶数幂为正,奇数幂为负数。当然,简单分数的分子分母可以直接乘以。


6.请注意,在混合运算中应计算括号,然后是乘数,然后是乘法和除法,最后是加减。


(8)加减分数


一、虽然一般分数和关于分数都适用于分数,但它们是两个相反的变体。近似是简化分数,而一般划分是复杂的划分,以便统一每个分数的分母。


二。一般分数和近似分数是根据分数的基本性质变形的,它们的共同特点是使分数的值保持不变。


3.一般说来,在一般分数结果中,分母不是展开,而是以连续乘积的形式写成,而分子被乘以成多项式,为进一步的运算做准备。


4.一般分数的基础:分数的基本性质。


5.一般要点的关键:确定几个分数的共同分母。


每个分母的所有因子的最高幂的乘积通常被看作公分母,称为最简单的公分母。


6.班级成绩的一般分数为分数:


几个不同分母的分母被转换成同一个分母的分母,等于原来的分母,称为分母的一般分数。


7.同一分母的加减规则是:同分母加减,分母不变,分子加减。


同分母的十进制加减,分母不变,分子加减。这是将小数运算转换为整数运算。


8.分母加减规则:不同分母的分母加减,首先是一般分数,成为同一分母的分母,然后加减。


9.同分母加减后,分母保持不变,只有分子需要加减,但请注意,每个分子是一个整体,应在适当时候加括号。


10个。对于整数和分数之间的加减,整数被视为一个整体,即作为具有分母1的分数,因此可以将其分为两部分。


11.在不同分母的加减运算中,我们首先观察每个公式是否是最简单的分式,并能先将分数减小,从而简化分数,然后简化运算。


十二。作为最后的结果,如果它是一个分数,它应该是最简单的分数。


(9)具有字母系数的一元一阶方程


具有字母系数的一元一阶方程


例如:一个数字的乘以(a≠0)等于b,并找到这个数字。用x表示这个数,根据问题的含义,可以得到方程ax=b(a≠0)。


在这个方程中,x是一个未知数,a和b是由字母表示的已知数字。对于x,字母a是x的系数,b是常量项。该方程是一个具有字母系数的单变量一阶方程.具有字母系数的方程的解与以前只知道数值系数的方程的解是一样的,但必须特别注意的是,这个公式的值不能通过用含有字母的公式相乘或除以方程的两边等于零。


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